Математическое, прикольное (тайна пятого измерения). Давайте посчитаем объемы единичных (R = 1) шариков разной размерности.

Одномерный - это просто отрезок длинны 2

Двумерный - это площадь круга (pi * R^2) ≈ 3.141593

Трехмерный - это объем шарика (pi * R^3 * 4/3) ≈ 4.188790

Четырехмерный ≈ 4.934802

Пятимерный ≈ 5.263789

... закономерность вроде понятна - объем потихоньку увеличивается, НО

Шестимерный ≈ 5.167713

... что?? о_О

Семимерный ≈ 4.724766

... стало уменьшатся! Причем уже у двадцатимерного шарика объем ≈ 0.0258. И дальше объем стремительно стремится к нулю.

После пятой размерности что-то ломается! Высокая размерность начинает наказывать за каждое новое измерение сильнее, чем награждать. Такая вот прикольная особенность пятого измерения в нашем евклидовом пространстве.